人工智能之数学基础:黄金分割法求解非线性方程的极值

张开发
2026/4/18 22:26:40 15 分钟阅读

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人工智能之数学基础:黄金分割法求解非线性方程的极值
本文重点本文我们将介绍一种黄金分割法,通过这个方法我们可以找到非线性方程的极值黄金分割法的思想说起黄金分割,我们需要知道一个数字,这个就是0.618。假设在区间[a0,b0]存在极值,我们想要通过黄金分割法来不断地缩小这个区间,我们要求知道这个区间的长度小于L的时候停止,也就是精度为L就停止了,那么黄金分割法如何才能实现呢?首先我们需要先定义出黄金分割的数字:然后我们li和ri,计算方式如下所示:那么此时会有两种情况:当f(li)f(ri)的时候,我们就将ai+1换成li,同时bi+1还是上一时刻的值当f(li)≤f(ri)的时候,我们就将bi+1换成ri,同时ai+1还是上一时刻的值反反复复的执行,若bi-aiL则停止计算。

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